某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
设函数f（x）=cos（2x﹣
）+2cos2x，
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=
，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．
【选修4-5：不等式选讲】
（1）设函数
的定义域为
，试求
的取值范围；
（2）已知实数
满足
，求
的最小值．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的参数方程为：
为参数），直线
的参数方程为：
为参数），点
，直线与曲线交于
两点．
（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；
（2）求
的值．
【选修4-1：几何证明选讲】
如图，在
中，
于
，
于
，
交
于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求线段
的长度．
已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．