(本小题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
(1)求直线与
交点的轨迹E的方程
(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线和
与轨迹E
都只有一个公共点,且
,求
的值.
函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
. (1)判定函数
的奇偶性,并说明理由.
(2)问:是
的什么条件(充分非必要条件 、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)? 并证明你的结论.
已知:a、b、c是互不相等的非零实数.
求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
已知:
,
:
且是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+
,c=z2-2x+
,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由.