(本小题满分12分)
已知函数
的最大值为2，求实数a的值．
(本小题满分12分)已知函数
．
(1)化简
；
(2)已知常数
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
(3)若方程
有解，求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)已知函数
，若
的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
，且当
时，函数的最
大值为1．
(1)求函数的表达式；
(2)在△ABC中，若
，且
，求
的值．
如图，抛物线
的焦点为F，椭圆
的离心率
，C1与C2在第一象限的交点为
（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
（2）已知直线
与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明
（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足
成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）