（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
在平行四边形
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
（1）求证：
与
的关系为
；
（2）设
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，请求出
点坐标；若不存在，请说明理由。
（3）设函数
为
上偶函数，当
时
，又函数图象关于直线
对称，当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围。
设数列{an}是等差数列，a5=6.
（1）当a3=3时，请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列；
（2）当a3=2时，若自然数n1,n2,…,nt,… （t∈N*）满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,
,
,…,
,…是等比数列，求数列{nt}的通项公式.
已知等比数列{an}中，a3=
,S3=4
,求a1.
某林场有荒山3 250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（全部成活）
（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？
（2）已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米？（精确到0.1）
在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=8且
+
+
+
+
=2,求a3.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*有an+Sn=n.
（1）设bn=an-1,求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通项公式.