（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。（1）求证：与的关系为；（2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。
．以连续抛掷两枚骰子先后得到的点数ｍ,ｎ为P点的坐标（ｍ,ｎ）时， (1)用列举法写出点P（ｍ,ｎ）的所有结果； （2）若点P落在直线(为常数)上且使此事件的概率最大，求的值； （3）求P点落在内部的概率．
求.函数y=2sin(x)取得最大值与最小值的自变量集合，并写出最大、最小值及单调减区间
.求函数的定义域
化简：。
(本小题满分15分) 已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记． （1）求函数的解析式； （2）若，,证明：不等式成立； （3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．
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中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义函数
，点列
在函数
的图像上，且数列
是以首项为1，公比为
的等比数列，
为原点，令
，是否存在点
，使得
？若存在，请求出
点坐标；若不存在，请说明理由。
为
上偶函数，当
时
，又函数图象关于直线
对称，当方程
在
上有两个不同的实数解时，求实数
的取值范围。
(
为常数)上且使此事件的概率最大，求
内部的概率．
)取得最大值与最小值的自变量集合，并写出最大、最小值及单调减区间
的定义域
。
上的不同的三点，O是直线外一点，向量
、
、
满足
，记
．
，
,证明：不等式
成立；
的方程
在
上恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围．