（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）设
，求
的单调区间；
（Ⅱ） 设
，且对于任意
，
．试比较
与
的大小．
（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：
关于直线
对称。
（1）求圆C的方程：
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
最小值；
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为1，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分12分）设数列
的各项均为正数，它的前
项的和为
，点
在函数
的图像上；数列
满足
．其中
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求证：数列
的前项的和
（）．
.
，求
的单调区间及
,求
与
的大小
,并证明你的结论.