（本小题满分13分）已知经过抛物线
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
（1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
（2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．
阿亮与阿敏相约在19时至20之间在某肯德基店见面，早到者到达后应等20分钟方可离去，假设两人到达的时刻是互不影响的，且在19时至20之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的，问他们两人见面的可能性有多大？
命题“若
，
，
，则
．”可以如下证明：构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，故得．
试解决下列问题：
（1）若，，
，
，求证
；
（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．
已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立．
（1）函数
是否属于集合？说明理由；
（2）设函数
，求
的取值范围；
（3）证明：函数
设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：
.