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题文

已知双曲线C:
(1) 若与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2) 若与C交于A,B两点,O是坐标原点,且求实数k的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

已知曲线C(t为参数), C为参数)。
(1)分别求出曲线C,C的普通方程;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.

如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D.

(1)求证:AT2=BT·AD;
(2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.

(本小题满分12分)设函数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.

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