空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形;
E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
已知定义在R上的函数,其中a、b为常数。
(1)若曲线在点
处的切线方程为
,求a、b的值;
(2)若,且函数
在
处取得最大值,求实数a的取值范围。
已知椭圆的离心率为
=
,椭圆
上的点
到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点
在椭圆上,且位于
轴的上方,
.
(I)求椭圆的方程;
(II)求点的坐标;
(III)设是椭圆长轴AB上的一点,
到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点
的距离
的最小值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,面ABCD,E是PD的中点。
(1)求证:平面平面PDA;
(2)求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
已知数列中,
,且满足
,
.
(I)求数列的通项公式;
(II)设为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
在中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.
(1)求的面积;
(2) 若,求
的值.