圆台的上底面半径和下底面半径以及高的比为1∶4∶4,母线的长为10 cm,求截得这个圆台的圆锥的底面积和高.
(本小题满分12分)如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,
为
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)设垂直于
,求二面角
的大小.
(本小题满分12分)已知正方形的边长为2,
分别是边
的中点.
(1)在正方形内部随机取一点
,求满足
的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间;
(2)设,若
求
的大小.
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (),当x∈(―4,―2)时,f(x)的最大值为―4.
(1)求x∈(0,2)时,f(x)的解析式;
(2)是否存在实数b使得不等式对于
恒成立?若存在,求出实数b的取值集合;若不存在,请说明理由.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,且,
.
(1)证明:数列{a2k}()为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设(λ为非零整数).试确定λ的值,使得对任意
都有
成立.