设集合A={x|(x－3)(x－a)=0，a∈R}，B={x|(x－4)(x－1)=0}，求A∪B；A∩B．
已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．
设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。
已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。
设复数|z－i|="1," 且z¹0, z¹2i. 又复数w使为实数，问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形，并说明理由。
已知函数满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有 λ和，其中λ是大于0的 常数.实数a0，a，b满足 和b=a-λf（a）. (Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在，使得； (Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2； (Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
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且与x轴相切的圆只有一个，求
的值及圆的方程．
上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若
，求点N的轨迹方程。
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为实数，问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形，并说明理由。
满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有
和
，其中λ是大于0的
和b=a-λf（a）.
，使得
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