已知圆
方程为：
.
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆
过椭圆
的两焦点，与椭圆有且仅有两个
与圆相切 ，与椭圆
相交于
两点记
（1）求椭圆的方程
（2）求
的取值范围；
（3）求
的面积S的取值范围.
已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线的斜率是
时，
。
（1）求抛物线
的方程；(5分）
（2）设线段的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围。(7分）
已知椭圆
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆有公共点，且原点
与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
(12分）已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
(12分) 已知圆
过两点
,且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．