已知椭圆
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆有公共点，且原点
与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行。
(1）求
的解析式；
(2）求函数
的单调递增区间及极值；
(3）求函数在
的最值。
由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足
，
的虚部是2。
（1）求复数
；
（2）设
在复平面上的对应点分别为
，求
的面积。
已知函数
,
（1）求函数
的解析式；
（2）若曲线
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.