设数列
的前
项和为
，已知对任意正整数，都有
成立。
（I）求数列的通项公式；
（II）设
，数列
的前项和为
，求证：
。
已知
，A（-1，4），B（-2，-1），C（4，3），M是BC的中点。
（1）求线段BC中垂线的方程；
（2）求外接圆的方程。
设函数
.
(1) 若函数
在
取得极值, 求
的值；
(2) 若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
（3）若对于
，不等式
在
上恒成立, 求
的取值范围.
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
（
），试确定非零整数
的值，使得对任意
，都有
成立．
已知椭圆的两焦点为F1（
）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
（1）求椭圆方程；
（2）设点P在椭圆上，且
，求cos∠F1PF2的值；
（3）设P
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
最小．
设关于
的不等式
的解集为A .
(1)若
, 求A ；
(2)若A
, 求实数
的取值范围；
(3)若“
”是“
”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.