求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y满足约束条件
设其中
,曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函数的极值.
在直角梯形PBCD中A为PD的中点,如下左图。,将
沿AB折到
的位置,使
,点E在SD上,且
,如下右图。
(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
.甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中的
道题.规定每次考试都从备选的
道题中随机抽出
道题进行测试,答对一题加
分,答错一题(不答视为答错)减
分,至少得
分才能入选.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率
已知等差数列前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
函数(
)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求函数的解析式;
(2)设,则
,求
的值.