设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量关于行驶速度的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距，设汽车的行驶速度为，从甲地到乙地所需时间为，耗油量为． （1）求函数及； （2）求当为多少时，取得最小值，并求出这个最小值．
已知函数，其中． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在上的最大值．
椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点． ⑴求的周长； ⑵若的倾斜角为，求的面积．
已知，设命题：不等式解集为R；命题：方程没有实根，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.
已知数列的首项，，． （Ⅰ）求证:数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和．
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(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
关于行驶速度
的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距
，设汽车的行驶速度为
，从甲地到乙地所需时间为
，耗油量为
．
及
；
为多少时，
取得最小值，并求出这个最小值．
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
在
上的最大值．
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
的周长；
，求
，设命题
：不等式
解集为R；命题
：方程
没有实根，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求
的取值范围.
的首项
，
，
．
是等比数列；
的前
项和
．