(本小题满分12分)
已知函数
的图象与直线
只有一个公共点，求
的值．
已知二次函数
，设方程
的两个实数根为
和
.
（1）如果
，设函数
的对称轴为
，求证：
；
（2）如果
，
，求
的取值范围.
设二次函数
，方程
的两个根
满足
.且函数
的图像关于直线
对称，证明：
.
已知a、b、c是实数，函数
，
，当
时，
．
(1)证明：
；
(2)证明：当时，
；
一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元.
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足
=0,其中m>0,求证：
(1)pf(
)<0;
(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.