设函数
.
（1）求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值．
已知椭圆
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：
（1）所取的两道题都是甲类题的概率；
（2）所取的两道题不是同一类题的概率.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．
已知数列
的前
项和
满足
（1）写出数列的前3项
；
（2）求数列的通项公式.
