如图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点．现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几? 
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度
（米）随着时间
而周期性变化，每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表：
 |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
 |
1.0 |
1.4 |
1.0 |
0.6 |
1.0 |
1.4 |
0.9 |
0.5 |
1.0 |
试画出散点图；
观察散点图，从
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间.
是否存在实数
，使得函数
在闭区间
上的最大值是
？若存在，求出对应的值？若不存在，试说明理由．
如图，函数
，x∈R,(其中
)的图象与y轴交于点（0，1）. 
求
的值；设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
与
夹角的余弦值.
已知向量
，向量
，函数
若
且当
时，求函数
的单调递减区间；当
时，写出由函数
的图象变换到函数
的图象的变换过程.
已知函数
.若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.