如图是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA1的中点．现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几? 
已知函数
（1）当
时，求函数
极小值；
（2）试讨论曲线
与
轴公共点的个数。
如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）。某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积。
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
已知数列
，设Sn是数列的前n项和，并且满足a1=1，对任意正整数n，
（1）令
证明
是等比数列，并求的通项公式；
（2）令
的前n项和，求
若
、
为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支，
在右准线上，且满足
，
（1）求双曲线离心率；
（2）若双曲线过点N（2，
），它的虚轴端点为
，
（在
轴正半轴上）过作直线
与双曲线交于A、B两点，当
⊥
时，求直线的方程。