（本小题满分14分）等比数列
满足
的前n项和为
，且
（1）求
；
（2）数列
的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止.令
表示走出迷宫所需的时间.求的分布列及数学期望.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
如图，在
中，
是
上的高，沿
把折起，使
.
（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求AE与DB所成角的余弦值.
. 已知
的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知
，数列{an}满足：
,
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）判断an与an+1的大小，并说明理由．