如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为
现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止时所需要的取球次数.
（1）求袋中原有白球、黑球的个数；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数
(1)求
的值；
（2）当
时，求函数
的值域.
已知等比数列
满足：
，公比
，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列和数列的通项
和
；
（2）设
，证明：
.
已知函数
.
（1）若当
时，函数
的最大值为
，求
的值；
（2）设
（
为函数的导函数），若函数
在
上是单调函数，求的取值范围.
取何实数，直线
与双曲线
总有公共点，试求实数
的取值范围．