已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，且满足，，求向量．
已知锐角三角形的内角的对边分别为，且 （1）求的大小； （2）若，三角形ABC的面积为1 ，求的值。
已知，点在函数的图象上，其中 （1）证明数列是等比数列； （2）设，求及数列的通项； （3）记，求数列的前项。
设函数其中实数． （3）若，求函数的单调区间； （4）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．
如图，已知点，且的内切圆方程为. （1）求经过三点的椭圆标准方程； （2）过椭圆上的点作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。
如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。 （1）若为的中点，证明：直线∥平面； （2）求二面角的余弦值。
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，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量．
的内角
的对边分别为
，且
的大小；
，三角形ABC的面积为1 ，求
的值。
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
及数列
的通项；
，求数列
的前
项
。
其中实数
．
，求函数
的单调区间；
在区间
内均为增函数，求
的取值范围．
，且
的内切圆方程为
.
三点的椭圆标准方程；
作圆的切线，求切线长最短时的点
中，
平面
，
底面
，
。
为
的中点，证明：直线
∥平面
；
的余弦值。