已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，且满足，，求向量．
过抛物线的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范围．
过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程．
知抛物线C：y2=4x，若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；
已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。 求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；
已知点和，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长．
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，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量．
的焦点作一条斜率为k(k≠0)的弦，此弦满足：①弦长不超过8；②弦所在的直线与椭圆3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范围．
的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，
,求点M的轨迹方程．
上的两个动点，
是椭圆上一定点，
是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
和
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线
交于D、E两点，求线段DE的长．