已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知
为各项均为正数的等比数列
的前n项和，且
， 
（I）求数列的通项公式；（II）若
，求n的最小值。
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若关于
的方程
在区间
上恰好有两个不相等的实根，求实数
的取值范围．
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图，在平面直角坐标系
中，以ox轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求
的值。