已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
，使过点
，并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
设
是实数，函数
.
（1）试证：对任意，
在R上为增函数；（2）是否存在，使为奇函数.
设
的定义域为A，
，
的值域为B.
（1）若
，求实数
的取值范围；（2）若
，求实数的取值范围.
计算：
（1）
（2）已知
，试计算：
.
（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线
相切．
（1）求直线
被圆C所截得的弦AB的长；
（2）若与直线
垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
（3）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程．
（本小题满分13分）已知函数
，
集合
，集合
．
（1）求集合
对应区域的面积；
（2）若点
，求
的取值范围．