已知等腰三角形一个底角的正弦值为
，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值．
(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线L1：2x + y + 5 = 0平行的直线L2的方程，并求L1与L2间的距离。
．本小题10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（参考公式：
）
(本小题满分14分)
已知函数
，其中
。
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.（1）求证：点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值.
（本小题满分13分）
右图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
//，且=
。
（1）求证：
//平面
；
（2）若
为线段
的中点，
求证：
平面
；
（3）若
，求平面
与平面
所成的二面角的大小。