如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB＝5 km．
（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；
（2）求景点C和景点D之间的距离．参考数据：sin75°=
已知圆
及直线
．当直线
被圆
截得的弦长为
时，
求（1）
的值；
（2）求过点
并与圆相切的切线方程．
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程．
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5[ |
| 成绩xn |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
求满足下列条件的直线的方程。
（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点，且垂直于直线3x-2y+4=0；
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点，且平行于直线4x-3y-7=0；