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题文

已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)
某军事院校招生要经过考试和体检两个过程,在考试通过后才有体检的机会,两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4,0.5,0.8,体检合格的概率分别为0.5,0.4,0.25,每名考生是否被录取相互之间没有影响.

(1)求恰有一人通过考试的概率;
(2)设被录取的人数为的分布列和数学期望.

(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)设,求的值域和单调递增区间.

本小题满分12分)
如图点为双曲线的左焦点,左准线轴于点,点P上的一点,且线段PF的中点在双曲线的左支上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.

(本小题满分12分)
正项数列满足:,点在圆上,
(1)求证:
(2)若,求证:数列是等比数列;
(3)求和:

(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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