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题文

已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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袋子中装有编号为的3个黑球和编号为的2个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.

ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边,设.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求ABC的面积.

(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;
(3)已知,直线与曲线相交于两点(均不与重合),且以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出该点坐标。

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱,,底面为直角梯形,其中BCAD, ABAD, ,OAD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离
(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)
设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)对于实数,若,求证

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