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题文

本小题满分12分)
如图点为双曲线的左焦点,左准线轴于点,点P上的一点,且线段PF的中点在双曲线的左支上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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(本题满分12分)设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).
(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间.
(2)当x∈时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)设
(1)求f(x)+f(60°-x)(2)求f(1°)+f(2°)+…+f(59°)的值

.(本题满分12分)若关于x的方程x2+2ax+2-a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都小于1;
(2)方程一根大于2,另一根小于2.

(本小题满分12分)设集合A={x|x2<4},B={x|1<}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

(本小题满分10分)(1)将形如的符号称二阶行列式,现规定=a11a22-a12a21,试计算二阶行列式的值;
(2)已知

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