(本小题满分12分)
如图,在多面体ABCDEF中,ABCD是正方形,AB=2EF=2,,EF⊥FB,∠BFC=
,BF=FC,H为BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为a.
(1)求它的外接球的体积;
(2)求它的内切球的表面积.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱锥的外接球的体积.
如图所示,长方体ABCD—A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C—A′DD′,
求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.
如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,BB1=c,并且a>b>c>0.
求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长.