某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？
已知函数，满足； （1）若方程有唯一的解；求实数的值； （2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。
已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求的值； （2）当时，求的解析式；
已知集合, 求：（1）；（2）
已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
已知数列的首项为，对任意的，定义. （Ⅰ） 若， (i)求的值和数列的通项公式； (ii)求数列的前项和； （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.
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，满足
；
有唯一的解；求实数
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
的值；
时，求
, 
；（2）
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
的首项为
，对任意的
，定义
.
，
的值和数列
的前
项和
；
，且
，求数列
的前
项的和.