如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的
直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.
设
是虚数，
是实数，且
（1） 求的实部的取值范围
（2）设
，那么
是否是纯虚数？并说明理由。
已知数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列
中
，前
项和为
，且
证明：
，
，
为常数，离心率为
的双曲线
：
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
，抛物线
：
的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线
：
（
为负常数）上任意一点
向抛物线引两条切线，切点分别为
、
，坐标原点
恒在以
为直径的圆内，求实数的取值范围。
已知函数
其中
为自然对数的底数， 
.(Ⅰ)设
，求函数
的最值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为
中点．（Ⅰ）求点B到平面
的距离；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．