如图是一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？(π=3．14)
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. （1）求实数,的值 （2）求在区间上的值域
已知函数 （1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图 （2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题： ①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围 ②有且仅有一个实根，求的取值范围 ③无实根，求的取值范围
已知数列满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0 （1）求a2、a3 （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
真命题：若，则. （1）用“综合法”证之 （2）用“反证法”证之
已知是的一个极值点 （1）求的值 （2）求函数的单调区间.
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的图像过坐标原点
,且在点
处的切线的斜率是
.
,
的值
在区间
上的值域
的极大值和极小值，并画出函数
的根的个数问题：
的取值范围
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
，则
.
是
的一个极值点
的值
的单调区间.