如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程. 
已知
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8，动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
，定点为
直线
交曲线于另外一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求
面积的最大值．
正项数列
的首项为
，
时，
，数列
对任意
均有
（1）若
，求证：数列是等差数列；
（2）已知
，数列
满足
，记数列的前
项和为
，求证
．
双曲线
与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
，椭圆
以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为
，求双曲线和椭圆的方程．
某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1 kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg。现有A种原料1200 kg，B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？
在
中内角
的对边分别为
，且
，
（1）求
的值；
（2）如果
，且
，求的面积．