已知
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8，动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
，定点为
直线
交曲线于另外一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）求
面积的最大值．
本题满分
分）已知命题
：关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，命题
：
是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围.
（本题满分
分）为了解高一学生的体
能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，
画出频率分布直方图(如图).图中从左到右
各小长方形面积之比为
.
若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少？样本容量是
多少？
（2）若次数在
以上（含次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
(本题满分12分)
已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）若
，求的单调区间.
(本题满分12分)
已知数列
的各项都为正数，
，前
项和
满足
（
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
），数列
的前项和为
，若
对任意正整数都成立，求实数
的取值范围.
(本题满分12分)
设数列
的前
项和为
，对
，都有
成立，
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列
，试
求数列
的前项和