某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
第1组 |
![]() |
5 |
0.050 |
第2组 |
![]() |
① |
0.350 |
第3组 |
![]() |
30 |
② |
第4组 |
![]() |
20 |
0.200 |
第5组 |
![]() |
10 |
0.100 |
合计 |
100 |
1.00 |
已知函数,
,
.
(1)求函数的极值点;
(2)若在
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
已知,函数
且
,
且
.
(1) 如果实数满足
且
,函数
是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的
值;如果没有,说明原因;
(2) 如果,讨论函数
的单调性。
已知圆C:,其中
为实常数.
(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求
的值;
(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求
的取值范围.
已知等差数列满足:
.
(1)求的通项公式;
(2)若(
),求数列
的前n项和
.
如图,已知平面
,
,
是正三角形,AD=DE
AB,且F是CD的中点.
⑴求证:AF//平面BCE;
⑵求证:平面BCE⊥平面CDE.