正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图（1）所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子作圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的
、
、
……
，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（2）所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的?
（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力不计．求电磁铁内匀强磁场磁感应强度B的大小．
我国于1984年4月8日成功发射了一颗同步轨道（也叫静止轨道）通信卫星，8天后定位于东经125°的赤道上空，成为少数几个能独立发射同步卫星的国家之一.已知地球表面的重力加速度g="9.8" km/s，地球半径R="6" 400 km，月球公转周期为T′="27" d，月球轨道半径R′≈60R，试求地球同步卫星距地面的高度和运行速度.
太阳光照射到地面历时500s，已知地球半径为6．4×106m,万有引力常量为6．67×10-11N·m2/kg2,求太阳的质量与地球质量之比是多少．（取一位有效数字即可）
设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0．01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道上时恰好失重．若存在这样的星球，它的半径R应为多大？
如图6-3-3所示，在半径为R、质量为M的铅球中，挖出一个半径为
的球形空穴.在距球心O为d的地方，有一个质量为m的质点.求两者之间的万有引力.
图6-3-3
在一次测量万有引力常量的实验中，一个球的质量为1.2 kg，另一个球的质量是0.5 kg，两球相距10 cm，测得它们的引力是3.96×10-9 N.已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球半径是6 400 km，根据这个数据计算地球的质量.