对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.
| 寿命(h) |
100—200 |
200—300 |
300—400 |
400—500 |
500—600 |
| 个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的在总体中占的比例；
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与
，
所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．
已知数列
的前
项和为
，且
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列
中，
，
，求数列
的前项和
．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
（1）若
，求的面积；
（2）若
，求的最小值．
已知二次函数
（
为常数，
）的一个零点是
．函数
，设函数
．
（Ⅰ）求
的值，当
时，求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ）记函数
图象为曲线C，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（Ⅰ）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（Ⅱ）试确定的值，使得绿化带总长度最大．