如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=" " 3∶1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH.（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
已知函数是定义在上的奇函数，当时，， 求⑴；⑵解不等式.
证明函数在上是增函数.
已知：集合，集合， 求.
已知函数. （1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性； （2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）． （3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。
已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 向量满足∥.(1)求sinA＋sinB的取值范围； (2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围．
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是定义在
上的奇函数，当
时，
，
.
在
上是增函数.
，集合
，
.
.
（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
是否存在实数根？说明理由。
满足
∥
.(1)求sinA＋sinB的取值范围；
，且实数x满足
，试确定x的取值范围．