如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相交于点O.求证：B、D、O三点共线.
已知函数，函数. （1）求函数与的解析式,并求出，的定义域; （2）设，试求函数的最值.
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求四面体的体积．
（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合. （1）求； （2）若集合，且，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为中点，是棱PC上的点，． （1）求证：平面平面； （2）若点是棱的中点，求证：平面．
已知定义在R上的函数是奇函数 （1）求的值； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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交于点O.求证：B、D、O三点共线.
，函数
.
与
的解析式,并求出
，
的定义域;
，试求函数
的最值.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
；
的体积．
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
.
；
，且
，求实数
的取值范围.
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
为
中点，
是棱PC上的点，
．
平面
；
的中点，求证：
平面
．
是奇函数 
的值；
的单调性，并用单调性定义证明；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．