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题文

如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求四面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 表面展开图
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.已知,
(1)求证:,并指出等号成立的条件;
(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.

.解关于的不等式

.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(Ⅰ)将y表示为x的函数
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。

已知关于的不等式的解集为,不等式的解集为
(1)若,求;(2)若,求正数的取值范围。

(本小题满分13分)
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.

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