在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的 面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为. （1）若、点的横坐标分别为，，则，之间满足怎样的关系？并证明你的结论； （2）求双曲线的方程； （3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.
在五棱锥,,,,, （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值.
已知数列的首项，且. （1）求数列的通项公式； （2）设…,求….
已知命题：函数是上的减函数；命题：在 时，不等式恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.
已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.
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平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
，
为双曲线
的渐近线，
的
，在双曲线
上存在点
为线段
的一个三等分点，且双曲线
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、
点的横坐标分别为
，
，则
，两焦点
、
，若
为钝角，求
的取值范围.
,
,
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平面
；
的正弦值.
的首项
，且
.
…
,求
…
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：函数
是
上的减函数；命题
：在
恒成立，若
是真命题，求实数
的取值范围.
是R上的减函数；命题q：在
时，不等式
恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.