求z=3x-5y最大值和最小值,使x、y满足约束条件
(本小题满分10分)
已知全集,
,
。
(1) 用列举法表示集合
(2)求,
,
。
(本小题满分12分)
设数列满足:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设数列通项公式
;
(Ⅲ)求证:
(本小题满分12分)
已知椭圆的右准线是
,倾斜角为
交椭圆于A、B两点,AB的中点为
(I)求椭圆的方程;
(II)若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为
,求证:
是定值。
已知函数是自然数对数的底数)
(1)求的最小值;
(2)不等式的解集为P,若
,求实数
的取值范围。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA。
(I)当k=1时,求证PA⊥B1C;
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。