如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1，M为AA1的中点，N为A1B1上的点，且满足
A1N=
NB1，P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证：MN⊥MC，MP⊥B1C.
如图，已知双曲线
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
(1)求k的取值范围，并求
的最小值；
(2)记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
设
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
(1) 若
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差数列，证明：．
设数列
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
(1) 求
的值；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明:对一切正整数，有
+
+…+
<
．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=－10
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{
}的前n项和．
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x
（1）求f(x)的最小正周期及最大值。
（2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=
,f(
)=-，且角A为钝角，求sinC