如图所示，已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，
E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C.
（1）求CE的长；
（2）求证：A₁C⊥平面BED；
（3）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等