袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率:
（1）A:取出的两球都是白球；
（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球.
如图，直线AB过圆心O，交
于F（不与B重合），直线
与相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC.
求证：（1）
；（2）
.
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若对任意的
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
已知圆
，直线
与圆
相切，且交椭圆
于
两点，c是椭圆的半焦距，
.
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若
，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点
，直线
与直线
分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值.
如图所示，ABCD是正方形，
平面ABCD，E，F是AC，PC的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）求正整数
的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.