为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.某人一次种植了n株沙柳.各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设
为成活沙柳的株数，数学期望E()为3，标准差
为
.
（1）求n和p的值，并写出的概率分布；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种.求需要补种沙柳的概率.
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
，
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过
，且与椭圆相交于
两点，当
是
的中点时，求直线的方程．
（3）设
为过原点的直线，
是与垂直相交于
点且与椭圆相交于两点
的直线，
，是否存在上述直线使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分） 已知函数
，
其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
内恰有两个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，设函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
，求函数
在区间
上的最小值.
（本小题满分12分） 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程：
（1）实轴长为12，离心率为
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
（本小题满分12分）已知命题
：“若
则二次方程
没有实根”.
（1）写出命题
的否命题；
（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．