已知一个氢原子核质量为1.673×10-27kg，
一个锂原子核质量为11.6505×10-27kg，一个氦
原子核质量为6.646×10-27kg，有一个锂核（37Li）受到一个质子的轰击变成两个α粒子。
（1）写出核反应方程式；
（2）求释放的核能为多少焦耳？
美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小；
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？
已知：返回过程中需克服火星引力做功
，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．
如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？
 |
某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了s=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep?
如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度
滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取
）．求：
（1）A、B最后的速度；
（2）木块A与木板B间的动摩擦因数．