某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如下表：
| 很喜爱 |
喜爱 |
一般 |
不喜爱 |
| 2 435 |
4 567 |
3 926 |
1 072 |
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？
（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知
，且
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若不等式
，对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
（
为参数）,曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程．
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵
（其中
）．
（Ⅰ）若
，且
，求
；
（Ⅱ）若曲线C：
在矩阵形（）对应的变换作用下变为椭圆
，求a，b的值．
（本小题满分14分）已知函数，为常数．
（Ⅰ）若函数在处的切线与轴平行．试比较与的大小；
（Ⅱ）若函数有两个零点、，试证明．
（本小题满分13分）已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．