为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生人数是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
已知集合A={-4,2-1,
},B={
-5,1-
,9},分别求适合下列条件的
的值.
(1);
(2).
已知函数在[0,+∞)上是减函数,试比较
与
的大小.
已知为函数
图象上一点,
为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:
已知抛物线与双曲线
有公共焦点
,点
是曲线
在第一象限的交点,且
.
(1)求双曲线的方程;
(2)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切,圆
.过点
作互相垂直且分别与圆
、圆
相交的直线
和
,设
被圆
截得的弦长为
,
被圆
截得的弦长为
,问:
是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
设是各项都为正数的等比数列,
是等差数列,且
,
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求数列
的前
项和
.