已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
在
中，
分别为角
所对的边，且
，
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，
，的周长为
，求函数
的取值范围
设
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
已知数列
的前
项和为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）记
，求数列
的前项和
如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
设函数
，若函数在点
处的切线为
，数列
定义：
。
（1）求实数
的值；
（2）若将数列
的前
项的和与积分别记为
。证明：对任意正整数，
为定值；证明：对任意正整数，都有
。