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题文

如图所示,过圆 O 外一点 M 作它的一条切线,切点为 A ,过 A 点作直线 A P 垂直于直线 O M ,垂足为 P .
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(1)证明: O M · O P = O A 2
(2) N 为线段 A P 上一点,直线 N B 垂直于直线 O N ,且交圆 O B 点.过点 B 的切线交直线 O N K .证明: O K M = 90 ° .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知三个内角,,的对边分别为,,,且
(1)求角
(2)若=,的面积为,求的周长.

设向量
(1)若,求的值
(2)设函数,求的取值范围

在等比数列中,已知
(1)求数列的通项公式.
(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的前项和.

设函数(其中).
(1) 当时,求函数的单调区间;
(2) 当时,求函数上的最大值.

已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B,
直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆T的方程;
(2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点,
求△OPQ面积的最大值.

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