将参数方程(为参数)化为普通方程，并指出它表示的曲线.-优题课

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将参数方程(为参数)化为普通方程，并指出它表示的曲线.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

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命题"若函数 $f (x) = \log_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ 在其定义域内是减函数,则 $\log_{a} 2 < 0$ "的逆否命题是（）

A．	若 $\log_{a} 2 \geq 0$ ,则函数 $f (x) = l o g_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ 在其定义域内不是减函数
B．	若 $l o g_{a} 2 < 0$ ,则函数 $f (x) = l o g_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ 在其定义域内不是减函数
C．	若 $l o g_{a} 2 \geq 0$ ,则函数 $f (x) = l o g_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ 在其定义域内是减函数
D．	若 $l o g_{a} 2 < 0$ ,则函数 $f (x) = l o g_{a} x (a > 0, a \neq 1)$ 在其定义域内是减函数

将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是 $∆ G H I$ 三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

已知函数
（Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；
（Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。

把边长为a的等边三角形铁皮如图（1）剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图（2），设容器的高为x，容积为。
（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。

已知数列的前项和为，且满足，
（Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。

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